Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника — простое объяснение для школьников

Углы выпуклого четырехугольника

Выпуклый четырехугольник – это фигура, у которой все углы поверхности направлены вовне. Как определить сумму углов в такой фигуре?

Для начала, вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. То есть, если у нас есть треугольник, то мы легко можем вычислить сумму всех его углов.

С четырехугольником все несколько сложнее. Он имеет четыре стороны и четыре угла. Каждая из сторон может быть длиннее или короче, и углы могут быть острыми, прямыми или тупыми.

Но, несмотря на все эти возможные вариации, сумма углов в выпуклом четырехугольнике всегда одна и та же. Она всегда равна 360 градусам.

Это правило можно объяснить следующим образом. Допустим, у нас есть выпуклый четырехугольник ABCD, и мы хотим вычислить сумму его углов.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам, то есть угол A + угол B + угол C = 180.

То же самое мы можем сказать о треугольнике BCD: угол B + угол C + угол D = 180.

Сложим эти два уравнения: угол A + угол B + угол C + угол B + угол C + угол D = 180 + 180.

Учтем, что угол B и угол C у нас встречаются дважды, и получим: угол A + 2×(угол B + угол C) + угол D = 360.

Таким образом, сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусам.

Это правило можно применять ко всем выпуклым четырехугольникам независимо от их размеров и форм. Например, углы в прямоугольнике тоже будут в сумме давать 360 градусов.

Также стоит отметить, что сумма углов в невыпуклом четырехугольнике может быть как меньше, так и больше 360 градусов. В этом случае, такая фигура называется невыпуклой или вогнутой.

Таким образом, сумма углов в выпуклом четырехугольнике всегда равна 360 градусам и это правило можно использовать при вычислении углов в таких фигурах.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: